Molti furono i matematici che vennero accostati al grande Archimede (Maurolico, Luca Valerio...) ma chi ebbe caratteristiche a lui maggiormente equiparabili fu Galileo Galilei per alcuni risultati matematici e, specialmente, per l'uso della matematica nella descriziòne di fenomeni naturali.

Nella presente Comunicazione si prenderanno in esame solo alcuni contatti matematici tra i due grandi studiosi e precisamente sia la quadratura del segmento di parabola che Archimede aveva dimostrato in due modi diversi (un terzo modo che forse sarebbe stato più significativo per Galilei, è stato ritrovato solo nel 1906) e Galilei in modo suo personale e sia un  importante problema di massimo relativo alla sfera.

Questo confronto permette di mettere in evidenza la grande considerazione che Galilei aveva del matematico siracusano e alcune caratteristiche comuni.