La Giornata Quinta es un texto tardío de Galileo que, en el proyecto original, debía formar parte del "libro de las nuevas ciencias". En este escrito Galileo rechaza la definición eudoxiana de magnitudes proporcionales (definición quinta del libro V de los Elementos de Geometría de Euclides) y busca substituirla.

A Galileo -quien en el proceso de creación de la nueva ciencia se servirá del contenido del Libro V para formular el nuevo lenguaje de la naturaleza- la definición 5 del Libro V de Euclides le pareció una definición defectuosa: Parmi questo di Euclide più tosto un Teorema da dimostrarsi, che una definitione da premettersi.

En un intento por dar un paso en la comprensión de cómo una cultura deja de pensar como lo ha hecho hasta entonces y se pone a pensar en otra cosa -o en la misma cosa pero de manera diferente-, mi lectura del último trabajo de Galileo está centrada en dar una respuesta a la pregunta sobre las motivaciones que llevaron a Galileo a emprender su revisión de tan célebre definición.